ตัวอย่างโจทย์

ธรรมชาติของเสียง

               เสียงเป็นคลื่นตามยาว แบบเดียวกับคลื่นในสปริง เมื่อเสียงออกจากแหล่งกำเนิดถ่ายทอดพลังงานออกไปทำให้อนุภาคตัวกลางสั่นไปและกลับในแนวขนานกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นเสียง

 1. กำเนิดเสียง

 

ที่มา http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=70443

          เสียงเกิดจากการสั่นของวัตถุที่เป็นต้นกำเนิดเสียง  เช่นการดีดสายกีตาร์ พลังงานในการดีดซึ่งเป็นพลังงานกล จะถูกถ่ายโอนให้กับสายกีตาร์ ทำให้สายกีตาร์สั่น  พลังงานในการสั่นของสายกีตาร์จะเปลี่ยนเป็นพลังงานเสียงแผ่กระจายออกไปโดยรอบ



ที่มา http://thegeniusphysics.blogspot.com/p/gfda.html

           การแผ่กระจายพลังงานเสียงออกไป ถูกส่งออกไปในลักษณะของคลื่นกล ซึ่งต้องอาศัยตัวกลางในการส่งผ่านพลังงาน ตัวกลางที่คลื่นเสียงผ่านได้มีทั้ง ของแข็ง ของเหลว และก๊าซ โดยตัวกลางที่เป็นของแข็งคลื่นเสียงผ่านได้ดีกว่าในของเหลว และ ก๊าซตามลำดับ

           ความถี่ของเสียงจะเท่ากับความถี่การสั่นของอนุภาคตัวกลาง(แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก) และเท่ากับความถี่การสั่นของแหล่งกำเนิดเสียง โดยความถี่ของเสียงที่แตกต่างกันจะทำให้ได้ยินเป็นเสียงแหลมและเสียงทุ้มต่างกัน ดังนั้นเสียงดนตรีที่ไพเราะจึงเกิดจากการส่งเสียงออกไปด้วยความถี่เสียงที่แตกต่างกันอย่างมีลำดับที่สวยงามและสอดคล้องกันจากจินตนาการของนักประพันธ์เพลง

                                       

        วีดีโอแสดงการกำเนิดเสียงจากการสั่นของสายกีตาร์

2. อัตราเร็วเสียง(Sound Speed)

• อัตราเร็วเสียงในของแข็ง    ค่าอัตราเร็วเสียงขึ้นอยู่กับค่ามอดูลัสของยังก์ และความหนาแน่นของตัวกลาง ตามสมการ
  
  
  

• อัตราเร็วเสียงในของเหลว   ค่าอัตราเร็วขึ้นอยู่กับค่ามอดูลัสตามปริมาตร และค่าความหนาแน่นของตัวกลาง ตามสมการ

• อัตราเร็วเสียงในก๊าซ   ค่าอัตราเร็วขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของก๊าซ  โดยเมื่ออุณหภูมิสูง อัตราเร็วเสียงจะมาก

3. สมการคำนวณการเดินทางของเสียง

           ในตัวกลางเดิม เช่นในอากาศอุณหภูมิคงที่ คลื่นเสียงจะเดินทางด้วยอัตราเร็วคงตัว ดังนั้นเมื่อคำนวณการเดินทางของเสียงจึงใช้สมการ

การได้ยิน ประโยชน์ของเสียง

1. การได้ยินเสียง

          คลื่นเสียงเป็นสิ่งเร้า เมื่อคลื่นเสียงผ่านเข้าสู่ช่องหูส่วนนอก (External auditory canal)  ไปสู่หูส่วนกลาง (middle ear) ซึ่งมีเยื่อแก้วหู (lympanic membrane)   คลื่นเสียงทำให้อากาศสั่นสะเทือนส่งผลให้เยื่อแก้วหูสั่น กระทบกับกระดูกหูรูปค้อน กระดูกรูปทั่งและกระดูกรูปโกลน ทำให้เกิดการสั่นสะเทือนไปยังของเหลว  Perilymph และของเหลวEndolymph  ในหูส่วนใน  ซึ่งคลื่นของเหลวนี้จะไปกระตุ้นเซลล์รับเสียงส่งต่อไปยังประสาทรับเสียง (auditory  nerve) ส่งไปยังศูนย์กลางรับเสียงในสมอง  ซึ่งแปลความรู้สึกเป็นเสียงต่างๆ

    

ที่มา http://amfinewell.wordpress.com/2013/01/22/%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%84%E0%B8%94%E0%B9%89%E0%B8%A2%E0%B8%B4%E0%B8%99-3/

จากการศึกษาที่ผ่านมาทำให้เราทราบว่า การได้ยินเสียงของมุษย์ต้องขึ้นกับระดับความเข้มเสียง และความถี่เสียง ( 20 - 20,000 Hz )การเริ่มได้ยินเสียงใดๆของมนุษย์จะขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ 2 อย่าง คือ ระดับความเข้มเสียง(ความดัง) และความถี่เสียงนั้น แสดงรายละเอียดในกราฟ

 

ที่มา:thegeniusphysics.blogspot.com

          จากราฟ  เส้นด้านล่างแสดงขีดเริ่มของการเริ่มได้ยินเสียงของมนุษย์ จะเห็นว่าช่วงความถี่ต่ำ เช่นความถี่เสียง 100 Hz มนุษย์จะเริ่มได้ยินเสียงที่จะต้องมีระดับความเข้มเสียงถึง 40 dB  แต่เสียงความถี่ช่วงกลางๆ ช่วง 2,000 - 4,000 Hz  จะเริ่มได้ยินเสียงตั้งแต่ระดับความเข้มเสียงน้อยกว่า  0  dB

กราฟเส้นบน แสดงขีดเริ่มการเจ็บปวดของหู เช่น เสียงความถี่ 2,000 Hz เมื่อมีระดับความเข้มเสียงเท่ากับ 120 dB จะเริ่มปวดหู

2. ประโยชน์ของเสียง

          นอกจากเราจะใช้เสียงในการสื่อสารระหว่างมนุษย์ด้วยกันและกับสัตว์อื่น ๆ ยังมีการประยุกต์เอาเสียงไปใช้ในลักษณะต่างๆมากมาย เช่น

1. เสียงด้านวิศวกรรมและอุตสาหกรรม

          วิศวกรใช้คลื่นเหนือเสียงในการตรวจสอบรอยร้าวหรือรอยตำหนิในโลหะ แก้วหรือ เซรามิก โดยการส่งคลื่นเสียงที่มีความถี่ในช่วง 500 กิโลเฮิรตซ์ ถึง 15เมกะเฮิรตซ์ ผ่านเข้าไปในชิ้นงาน ที่ต้องการตรวจสอบ แล้ววิเคราะห์ลักษณะของคลื่นสะท้อน หรือวิเคราะห์ลักษณะคลื่นที่รบกวนในคลื่นที่ผ่านออกไป วิธีนี้นอกจากจะใช้ตรวจสอบชิ้นงานประเภทโลหะหล่อ หรือเซรามิกแล้ว ยังถูกนำไปใช้ตรวจสอบยางรถยนต์ที่ผลิตใหม่ด้วย  เครื่องมือวัดความหนาของแผ่นโลหะ หรือวัสดุที่มีความแข็งอื่นๆ สามารถทำได้โดย ใช้คลื่นเหนือเสียง แม้คลื่นจะไม่สามารถทะลุถึงอีกด้านหนึ่ง ของผิวหน้าแผ่นโลหะนั้นได้ก็ตาม เช่น การตรวจสอบความหนาของหม้อต้มน้ำความดันสูงสำหรับโรงงานอุตสาหกรรมเป็นต้น

คลื่นเหนือเสียงพลังงานสูงยังถูกนำไปใช้อย่างกว้างขวางในการทำความสะอาดผิวของเครื่องใช้ขนาดเล็ก เช่น ชิ้นส่วนในนาฬิกาข้อมือและแว่นตา เป็นต้น เพื่อให้อนุภาคสกปรกที่จับเกาะผิวสั่นด้วยพลังงานของคลื่นเหนือเสียง เพราะความถี่ธรรมชาติของอนุภาคสกปรกตรงกันกับความถี่ธรรมชาติคลื่นเหนือเสียง  คลื่นจึงทำให้อนุภาคสกปรกเหล่านั้นหลุดจากผิวโลหะไปลอยปะปนไปในของเหลวที่โลหะแช่อยู่

 2. ด้านการแพทย์

          การใช้เสียงย่านความถี่อุลตราโซนิค(เกิน 20,000 Hz) ในการตรวจวินิจฉัยทางการแพทย์  โดยอาศัยหลักการส่งคลื่นเข้าไปกระทบกับอวัยวะภายใน แล้อาศัยคุณสมบัติการสะท้อนของเสียงออกมา แล้วไปแปลงสัณญาณด้วยความพิวเตอร์เป็นภาพให้เห็นได้ เช่น การตรวจหาเนื้องอกในร่างกาย , ตรวจลักษณะความสมบูรณ์และเพศของทารกในครรภ์

การตรวจหัวใจด้วยคลื่นเสียงความถี่สูง(Echocardiography)

          เป็นการตรวจหัวใจโดยใช้เครื่องมือที่มี ประสิทธิภาพสูง ทำงานโดยอาศัยหลัก การส่งคลื่นเสียงความถี่สูงซึ่งส่งออก มาจาก ผลึกแร่ชนิดพิเศษ และเมื่อรับสัญญานคลื่นเสียงที่ส่งออกไป นำมาแปรสัณญาน เป็นภาพขึ้น จะทำให้สามารถเห็นการทำงาน ของหัวใจ ขณะกำลังบีบตัว และคลายตัว และโดยการใช้เทคโนโลยีอันทันสมัย ทำให้ เราสามารถเห็น การไหลเวียนของเลือดผ่านช่องหัวใจ ห้องต่างๆเป็นภาพสี และเห็นการทำงาน ปิด-เปิด ของลิ้นหัวใจทั้งสี่ลิ้นได้

3. ด้านการประมงค์และสำรวจใต้น้ำ

 

รูปแสดงเรือใช้คลื่น Sonar สำรวจใต้ทะเล

ที่มา :topicstock.pantip.com

          ส่งคลื่นเสียง ลงไปใต้น้ำเพื่อการตรวจหาฝูงปลา และสิ่งแปลกปลอมกีดขวางภายใต้ทะเลลึกและการวัดความลึกของท้องทะเลโดยใช้หลักการของการสะท้อนเสียง ซึ่งเรียกกันว่า "ระบบโซนาร์"

          หลักการทำงาน

          คลื่นเสียงความถี่สูงจะถูกส่งผ่านออกจากหัวตรวจที่เราเรียกว่า transducer ส่งไปที่หัวใจ ทำให้เกิดคลื่นเสียงสะท้อนกลับ เรียกว่า echo และระยะเวลา ที่ใช้ในการเดินทางของคลื่นเสียงสะท้อนกลับ จะแปรเปลี่ยนตามระยะทางที่ใช้ซึ่งก็คือ ระยะห่างของโครงสร้าง ต่างๆใน หัวใจ นั่นเอง แล้วคอมพิวเตอร์ในเครื่องจะทำการประมวลผลแปลสัญญาณออกมาเป็นภาพ

          ความถี่ที่ใช้ในการทำส่วนใหญ่จะอยู่ในช่วงประมาณ 2-10 MHz แต่ที่ใช้บ่อยที่สุดคือประมาณ 2.5-5MHz ซึ่งจะเห็นว่าเป็นย่านความถี่สูงกว่าความถี่เสียงที่คนเราได้ยินคือ 2-18KHz

           การใช้ความถี่ต่างกัน จะมีผลต่อความละเอียดของภาพและความสามารถในการส่งผ่านทะลุเข้าไปในเนื้อเยื่อ กล่าวคือ คลื่นความถี่ที่สูงกว่าจะให้ความละเอียดของภาพได้มากกว่า แต่ความสามารถในการทะลุเข้าเนื้อเยื่อจะได้น้อยกว่า ยกตัวอย่างเช่น ถ้าใช้คลื่นความถี่ 5MHz จะสามารถเห็นรายละเอียดของภาพได้ถึง 2 มิลลิเมตร ขณะที่คลื่นความถี่ 3MHz จะเห็นรายละเอียด ของภาพ ได้ในระดับ 3มิลลิเมตร แต่ขณะเดียวกันถ้าผู้ป่วยที่มีลักษณะอ้วนหรือตัวใหญ่          คลื่นที่มีความถี่สูงซึ่งทะลุเข้าเนี้อเยื่อได้น้อยกว่าคลื่นความถี่ต่ำกว่าก็อาจจะไม่สามารถมองเห็นภาพบางส่วนที่อยู่ลึกๆได้

ที่มา :http://thegeniusphysics.blogspot.com/p/10.html

ปรากฏการณ์ดอพเพลอร์ของเสียงและคลื่นกระแทก

1. ปรากฏการณ์ดอพเพลอร์ของเสียง ( Doppler Effect )
          เมื่อแหล่งกำเนิดเสียงให้เสียงออกมา เสียงก็จะกระจายออกไปทุกทิศทางด้วยความยาวคลื่นที่เท่ากัน ถ้าแหล่งกำเนิดเสียงหยุดนิ่ง เราจะพบว่าเสียงที่ผู้ฟังได้ยินจะมีความยาวคลื่นเดียวกับที่แหล่งกำเนิดเสียงให้ออกมา

รูปแสดง ความยาวคลื่นทุกด้านเท่ากัน เมื่อแหล่งกำเนิดคลื่นเสียงอยู่นิ่ง
ที่มา http://2.bp.blogspot.com/-8vTTiyCswhY/Tj5Vl_vPoiI. 

รูปแสดงความยาวคลื่นด้านหน้าและด้านหลังไม่เท่ากัน เมื่อแหล่งกำเนิดสียงเคลื่อนที่
ที่มา thegeniusphysics.blogspot.com 

แต่ถ้าผู้ฟังหรือแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนที่ ความยาวคลื่นที่ออกไปด้านหน้าของแหล่งกำเนิดเสียงจะสั้นลง ส่วนความยาวคลื่นด้านหลังของแหล่งกำเนิดเสียงซึ่งเคลื่อนที่ผ่านไป จะมีความยาวคลื่นยาวมากขึ้น

ปรากฏการณ์นี้ เราจะได้ยินเสียงความถี่ผิดไปจากที่แหล่งกำเนิดให้ออกมา(ทั้ง ๆ ที่แหล่งกำเนิดเสียงให้เสียงความถี่เท่าเดิม) เราเรียกว่าเกิดปรากฏการดอปเปลอร์

ที่มา www.scimath.org 



 ภาพเคลื่อนไหวแสดงแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่นที่ไปทางขวา ความยาวคลื่นด้านหน้าสั้นกว่าด้านหลัง

ที่มา thegeniusphysics.blogspot.com

  

ปรากฎการณ์ดอปเปลอร์เกิดจากการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ ระหว่างแหล่งกำเนิดเสียงหรือผู้ฟัง ทำให้ผู้ฟังได้ยินเสียงที่มีความถี่ไม่เท่ากับความถี่เสียงที่แหล่งกำเนิดเสียงให้ออกมา 

ปรากฏการณ์ดอปเพลอร์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นนี้เราสามารถแบ่งได้เป็น5กรณี คือ
          1. กรณีแหล่งกำเนิดเคลื่อนที่เข้าหาผู้สังเกตที่หยุดนิ่ง ในกรณีนี้ความถี่เสียงที่ปรากฏแก่ผู้สังเกตที่หยุดนิ่งจะได้ยินเสียงมีความถี่สูงขึ้นกว่าความถี่เสียงปกติของแหล่งกำเนิดเสียง และความยาวคลื่นสั้นลง
          2. กรณีแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนที่ออกจากผู้สังเกตที่หยุดนิ่ง ในกรณีนี้ความถี่เสียงที่ผู้สังเกตได้รับจะมีความถี่ต่ำลงกว่าเดิม  แต่ความยาวคลื่นจะยาวขึ้น
          3. กรณีผู้สังเกตเคลื่อนที่เข้าหาแหล่งกำเนิดเสียงที่หยุดนิ่ง ในกรณีนี้ความถี่เสียงที่ผู้สังเกตได้รับจะสูงกว่าเดิม
          4. กรณีผู้สังเกตเคลื่อนที่ออกจากแหล่งกำเนิดเสียงที่หยุดนิ่ง ในกรณีนี้ความถี่เสียงที่ผู้สังเกตได้รับจะต่ำลงกว่าเดิม แต่ความยาวคลื่นเสียงเท่าเดิม5. กรณีแหล่งกำเนิดและผู้สังเกตต่างเคลื่อนที่ ซึ่งอาจแบ่งได้เป็น ต่างเคลื่อนที่เข้าหากัน หรือเคลื่อนที่แยกออกจากกัน หรือเคลื่อนที่ตามกัน  สังเกตจากถ้าเวลาผ่านไปแล้วแหล่งกำเนิดเสียงกับผู้สังเกตมีระยะห่างกันน้อยลง แสดงว่าผู้ฟังจะได้ยินเสียงมีความถี่สูงขึ้น  ส่วนเมื่อเวลาผ่านไประยะห่างระหว่างแหล่งกำเนิดเสียงกับผู้สังเกต มีระยะห่างกันมากขึ้น แสดงว่าผู้ฟังได้ยินเสียงมีความถี่เสียงต่ำลง

การเกิดดอปเพลอร์ของเสียง ผู้ฟังได้ยินเสียงมีความถี่ต่างจากความถี่เสียงจริง

ที่มา http://thegeniusphysics.blogspot.com/p/9.html

การคำนวณเกี่ยวกับปรากฏการณ์ดอปเพลอร์ของเสียง มีอยู่ 2 แบบ

1. การหาความยาวคลื่นเสียงด้านหน้า และด้านหลังแหล่งกำเนิดสียง
          1.1  ถ้าแหล่งกำเนิดเสียงอยู่นิ่ง  ความยาวคลื่นทุกด้านเท่ากัน หาความยาวคลื่นเสียงตามปกติ

 



            1.2  หาความยาวคลื่นที่ปรากฏด้านหน้าแหล่งกำเนิดเสียงที่กำลังเคลื่อนที่  จะได้ความยาวคลื่นสั้นลง

            1.3  หาความยาวคลื่นที่ปรากฏด้านหลังแหล่งกำเนิดเสียงที่กำลังเคลื่อนที่  จะได้ความยาวคลื่นมากขึ้น

          หมายเหตุ  จากสมการ ความยาวคลื่นด้านหน้าและด้านหลังแหล่งกำเนิดเสียงที่กำลังเคลื่อนที่ ไม่เกี่ยวข้องกับผู้สังเกตซึ่งอยู่ด้านหน้าและหลังแหล่งกำเนิดเลย ไม่ว่าผู้สังเกตจะอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่อย่างไรก็ตาม

          2. หาความถี่เสียงปรากฏต่อผู้ฟัง ขณะเกิดปรากฏการณ์ดอปเพลอร์ของเสียง

จากการศึกษาที่ผ่านมาสรุปว่า การที่ผู้สังเกตจะได้ยินเสียงที่ปรากฏว่ามีความถี่เสียงสูงขึ้น หรือต่ำลงกว่าปกตินั้น  ให้สังเกตว่า ถ้าเกิดการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดและผู้สังเกต สัมพัทธ์แบบทำให้ระยะห่างระหว่างกันลดลงเรื่อยๆ เป็นลักษณะการเข้าหา ผู้สังเกตุจะได้ยินเสียงที่มีความถี่สูงกว่าปกติ  ส่วนในทางตรงกันข้าม เกิดการสัมพัทธ์ที่ระยะห่างระหว่างผู้ฟังกับแหล่งกำเนิดเสียงเพิ่มมากขึ้น เป็นลักษณะการออกจากกัน  ผู้สังเกตุจะได้ยินเสียงที่มีความถี่ต่ำกว่าปกติ  สมการคำนวณคือ

ที่มา http://thegeniusphysics.blogspot.com

2. คลื่นกระแทก ( shock wave )

          คลื่นกระแทก  คือ ปรากฏการณ์ที่หน้าคลื่นเคลื่อนที่มาเสริมกันในลักษณะที่เป็นหน้าคลื่นวงกลมซ้อนเรียงกันไป โดยที่มีแนวหน้าคลื่นที่มาเสริมกันมีลักษณะเป็นรูปตัวVอันเนื่องมาจากแหล่งกำเนิดคลื่นเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่มากกว่าความเร็วของคลื่นในตัวกลาง( V_s>V ) เช่น คลื่นกระแทกของคลื่นที่ผิวน้ำขณะที่เรือกำลังวิ่ง หรือคลื่นเสียงก็เกิดขึ้นเมื่อเครื่องบินบินเร็วกว่าอัตราเร็วของเสียงในอากาศ

รูปแสดงคลื่นกระแทกที่เกิดจากเรือมีความเร็วมากกว่าความเร็วคลื่นน้ำ

ที่มา http://4.bp.blogspot.com/-JMejuq_gW4A/Tj_RXqRCwhI.

รูปแสดงคลื่นกระแทกที่เกิดขึ้นเมื่อเครื่องบินมีความเร็วมากกว่าความเร็วเสียง
ที่มา http://www.sa.ac.th/winyoo/Sound/sound_shock.htm

                                 ภาพ (1)                ภาพ(2)                  ภาพ(3)

ที่มา http://thegeniusphysics.blogspot.com/p/9.html

ภาพ (1)  แสดง แหล่งกำเนิดคลื่น เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วต่ำกว่าอัตราเร็วเสียง  เกิดดอปเพลอร์ (V_s< V )

ภาพ (2) แสดง แหล่งกำเนิดคลื่นเคลื่อนที่เท่ากับอัตราเร็วเสียง เกิดการชนกำแพงเสียง ( V_s=V )

ภาพ (3) แสดง แหล่งกำเนิดคลื่นเคลื่อนที่เร็วกว่าเสียง(super sonic) เกิดคลื่นกระแทก ( V_s>V)

คลิกเข้าไปทดลองเสมือนการเกิดคลื่นกระแทกที่ความเร็วต่างๆ

ที่มา http://thegeniusphysics.blogspot.com/p/9.html

          ถ้าอัตราเร็วของเครื่องบินมากกว่ามากกว่าอัตราเร็วเสียงในอากาศมากๆ จนกระทั่งทำให้รูปกรวยยิ่งเล็กลงมากๆ แล้วทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงความดันอย่างมาก และรวดเร็วเป็นผลทำให้เกิดเสียงดังคล้ายเสียงระเบิดบริเวณคลื่นกระแทกนี้เคลื่อนที่ผ่าน  อาจทำให้กระจกหน้าต่างแตกได้  เสียงที่เกิดขึ้นนี้เรียกว่า"ซอนิกบูม ( Sonic Boom )"

เลขมัค( Mach Number )

                เลขมัค  คือ ตัวเลขที่บอกให้เราทราบว่า อัตราเร็วของแหล่งกำเนิดคลื่น  มีค่าเป็นกี่เท่าของอัตราเร็วของคลื่นในตัวกลาง เช่น เครื่องบินไอพ่นบินด้วยความเร็ว 2 มัค หมายความว่าเครื่องบินกำลังบินด้วยความเร็ว 2 เท่าของความเร็วเสียงในอากาศ  เลขมัคถูกเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ " Ma "

ที่มา http://thegeniusphysics.blogspot.com/p/9.html



          สรุป  ปรากฏการณ์ดอปเพลอร์ของเสียงและคลื่นกระแทกของเสียง เป็นปรากฏการณ์เกิดขึ้นต่อเนื่องกันคือเมื่อแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนที่ช้ากว่าความเร็วเสียง (Vs < V)  เกิดปรากฏการณ์ดอปเพลอร์  แต่เมื่อแหล่งกำเนิดเสียงมีความเร็วมากกว่าความเร็วเสียง( Vs > V ) เกิดคลื่นกระแทก



ที่มา www.gunsandgames.net

ที่มา :http://thegeniusphysics.blogspot.com/p/9.html

การสั่นพ้องของเสียง

1. ความถี่ธรรมชาติ(natural frequency)

          วัตถุหรืออนุภาค  จะมีความถี่ในการสั่นตามธรรมชาติเฉพาะตัวคงที่อยู่ค่าหนึ่ง จากที่นักเรียนเคยเรียนมาแล้วในเรื่องความถี่ของซิมเปิลฮาร์มอนิก เช่นลูกตุ้มที่แขวนด้วยเชือกยาว L อยู่ในบริเวณที่มีความเร่งจากความโน้มถ่วง g  จะมีความถี่ตามธรรมชาติเท่ากับ

รูปการสั่นของมวลติดสปริงด้วยความถี่ธรรมชาติ
ที่มา http://nkw04931.wordpress.com/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AA%E0%B8%B1%E0%B9%88%E0%B8%99%E0%B8%9E%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%87/

          มวล m ติดสปริงอันหนึ่ง:ซึ่งมีค่าคงที่สปริง k  เมื่อถูกกระตุ้นให้สั่นก็จะมีความถี่ธรรมชาติ ซึ่งหาค่าความถี่ได้จากสมการ

รูปการสั่นของมวลติดสริงด้วยความถี่ธรรมชาติ

ที่มา http://thegeniusphysics.blogspot.com/p/6.html

นอกจากลูกตุ้มแล้ววัตถุต่างๆ เช่นสะพานแขวน ชิงช้า สายไปที่โยงอยู่บนเสาไฟฟ้า แม้แต่ตึกสูง สิ่งเหล่านี้ก็มีความถี่ธรรมชาติ สามารถที่สั่นไหวหรือแกว่งได้ด้วยค่าความถี่เฉพาะตัวค่าหนึ่ง

2. การสั่นพ้อง(resonance)
          เป็นปรากฏการณ์ที่มีแรงไปกระทำให้วัตถุสั่นหรือแกว่ง โดยความถี่ของแรงกระทำ(ความถี่กระตุ้น)ไปเท่ากับความถี่ธรรมชาติของวัตถุ จะทำให้วัตถุนั้นสั่นด้วยแอมปลิจูดที่มากที่สุด  สำหรับการสั่นพ้องของเสียง  ทำให้เกิดได้โดยส่งเสียงจากแหล่งกำเนิดเสียงทำหน้าที่เป็นความถี่กระตุ้นเข้าไปตรงกับความถี่ธรรมชาติของโมเลกุลอากาศในท่อเรโซแนนซ์  จะทำให้อากาศในท่อเกิดการสั่นอย่างรุนแรง(แอมปลิจูดมาก)  เกิดการสั่นพ้องของลำอากาศภายในท่อเรโซแนนซ์    ทำให้เกิดเสียงดังมากจากผลของการสั่นพ้องนั้น  ซึ่งมีรายละเอียดของการสั่นพ้องดังนี้
          ชนิดของท่อที่ใช้ทดลองการสั่นพ้องของเสียงมี 2 ชนิด คือ ท่อปลายเปิด 1 ด้าน ปิด 1 ด้านและท่อชนิดปลายเปิดทั้งสองด้าน

2.1 การสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 1 ด้าน ปิด 1 ด้าน

(ก) เมื่อส่งเสียงด้วยความถี่คงที่ แล้วปรับความยาวลำอากาศในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง

          การสั่นพ้องครั้งที่ 1   เกิดเมื่อค่อยๆเลื่อนลูกสูบปรับลำอากาศในท่อให้ยาวขึ้นเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ยินเสียงดังมากขึ้น(ขณะนั้นเกิดการสั่นพ้องของเสียงในท่อ) วัดความยาวลำอากาศจากปากท่อถึงตำแหน่งนี้ เรียกว่าความยาวลำอากาศ L1 ซึ่งมีความยาวน้อยที่สุดที่สั่นพ้องกับเสียงนี้ได้  หาความยาวนี้ได้จากการเขียนรูปคลื่นนิ่งของการสั่นพ้องในท่อ โดยมีเงื่อนไขว่าสั่นพ้องครั้งแรกรูปคลื่นนี่งมีขนาดสั้นที่สุด โดยที่ปากเปิดของท่อต้องเป็นปฏิบัพของคลื่นนิ่ง และที่ปลายปิดของท่อเป็นตำแหน่งบัพของคลื่นนิ่ง จึงเขียนได้ ดังรูป

ที่มา http://nkw04931.wordpress.com/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AA%E0%B8%B1%E0%B9%88%E0%B8%99%E0%B8%9E%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%87/

สรุป  ความยาวของลำอากาศที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายปิด 1 ด้าน ครั้งที่ n  หาได้จากสมการ

          จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายปิด 1 ด้านสั้นที่สุดในการสั่นพ้องกับความถี่เสียงคงที่ ครั้งที่ 1 ยาวเท่ากับ  L1  ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 2  ยาวเท่ากับ  3 L1   ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 3  ยาวเท่ากับ  5 L1   จะเห็นว่าความยาวท่อสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเท่า(เลขคี่) ของความยาวท่อสั้นที่สุด

จะเห็นว่าความยาวท่อส่วนที่เปลี่ยนแปลงไปของการสั่นพ้องครั้งถัดกันไป เช่นครั้งที่ 1 กับครั้งที่ 2  หรือครั้งที่ 2 กับครั้งที่ 3 จะมีระยะต่างกันอยู่ 1 loop หรือเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเสียง

(ข) เมื่อให้ความยาวท่อยาวคงที่ แล้วเปลี่ยนความถี่เสียง ที่ส่งเข้าไปในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง

ในกรณีนี้จะเริ่มจากการส่งเสียงที่มีความถี่ต่ำแล้วค่อยๆเพิ่มความถี่เสียงจนเกิดการสั่นพ้อง  จะเห็นว่าถ้าอัตราเร็วเสียง v  ในท่อมีค่าคงที่  ในการเปลี่ยนความถี่เสียงจะทำให้ความยาวคลื่นเสียงเปลี่ยนไปด้วยจากการทดลองหาความยาวคลื่นเสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 1 แล้วนำไปหาค่าความถี่เสียง f1 ซึ่งเป็นความถี่เสียงต่ำสุด(ความถี่มูลฐาน) มีรายละเอียดดังนี้

ที่มา http://nkw04931.wordpress.com/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AA%E0%B8%B1%E0%B9%88%E0%B8%99%E0%B8%9E%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%87/

สรุป  ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายปิด 1 ด้าน ครั้งที่ n  หาได้ จากสมการ

          จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายปิด 1 ด้านคงที่  ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้อง ครั้งที่ 1เป็นความถี่เสียงต่ำสุดเท่ากับ  f1  เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่1 , ความถี่เสียงสั่นพ้องครั้งที่ 2 

เท่ากับ 3f1  เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 3 ความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 เท่ากับ  5 f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 5 จะเห็นว่าความถี่เสียงสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเท่า(เลขคี่) ของความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งแรก(ความถี่มูลฐาน)

2.2 การสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 2 ด้าน

(ก) เมื่อส่งเสียงด้วยความถี่คงที่ แล้วปรับความยาวลำอากาศในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง

           การสั่นพ้องครั้งที่ 1   เกิดเมื่อค่อยๆเลื่อนลูกสูบปรับลำอากาศในท่อให้ยาวขึ้นเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ยินเสียงดังมากขึ้น(ขณะนั้นเกิดการสั่นพ้องของเสียงในท่อ) วัดความยาวลำอากาศจากปากท่อถึงตำแหน่งนี้ เรียกว่าความยาวลำอากาศ L1 ซึ่งมีความยาวน้อยที่สุดที่สั่นพ้องกับเสียงนี้ได้  หาความยาวนี้ได้จากการเขียนรูปคลื่นนิ่งของการสั่นพ้องในท่อ โดยมีเงื่อนไขว่าสั่นพ้องครั้งแรกรูปคลื่นนี่งมีขนาดสั้นที่สุด โดยที่ปากเปิดของท่อต้องเป็นปฏิบัพของคลื่นนิ่ง จึงเขียนได้ ดังรูป

ที่มา http://nkw04931.wordpress.com/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AA%E0%B8%B1%E0%B9%88%E0%B8%99%E0%B8%9E%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%87/

          สรุป  ความยาวของลำอากาศที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 2 ด้าน ครั้งที่ n  หาได้จากสมการ

          จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายเปิด 2 ด้านสั้นที่สุดในการสั่นพ้องกับความถี่เสียงคงที่ ครั้งที่ 1 ยาวเท่ากับ  L1  ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 2  ยาวเท่ากับ  2 L1   ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 3  ยาวเท่ากับ  3 L1   จะเห็นว่าความยาวท่อสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเต็มเท่า ของความยาวท่อสั้นที่สุด

จะเห็นว่าความยาวท่อส่วนที่เปลี่ยนแปลงไปของการสั่นพ้องครั้งถัดกันไป เช่นครั้งที่ 1 กับครั้งที่ 2  หรือครั้งที่ 2 กับครั้งที่ 3 จะมีระยะต่างกันอยู่ 1 loop หรือเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเสียง

(ข) เมื่อให้ความยาวท่อยาวคงที่ แล้วเปลี่ยนความถี่เสียง ที่ส่งเข้าไปในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง

ในกรณีนี้จะเริ่มจากการส่งเสียงที่มีความถี่ต่ำแล้วค่อยๆเพิ่มความถี่เสียงจนเกิดการสั่นพ้อง  จะเห็นว่าถ้าอัตราเร็วเสียง v  ในท่อมีค่าคงที่  ในการเปลี่ยนความถี่เสียงจะทำให้ความยาวคลื่นเสียงเปลี่ยนไปด้วยจากการทดลองหาความยาวคลื่นเสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 1 แล้วนำไปหาค่าความถี่เสียง f1 ซึ่งเป็นความถี่เสียงต่ำสุด(ความถี่มูลฐาน) มีรายละเอียดดังนี้



ที่มา http://nkw04931.wordpress.com/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AA%E0%B8%B1%E0%B9%88%E0%B8%99%E0%B8%9E%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%87/

สรุป  ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 2 ด้าน ครั้งที่ n  หาได้ จากสมการ

           จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายเปิด 2 ด้านคงที่  ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้อง ครั้งที่ 1เป็นความถี่เสียงต่ำสุดเท่ากับ  f1  เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่1 , ความถี่เสียงสั่นพ้องครั้งที่ 2 

เท่ากับ 2f1  เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 2 ความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 เท่ากับ  3 f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 3 จะเห็นว่าความถี่เสียงสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเต็มเท่า ของความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งแรก(ความถี่มูลฐาน)



วีดีโอการทดลองสั่นพ้องในท่อเรโซแนนซ์



          การสั่นพ้องที่เกิดขึ้นในธรรมชาติ อาจทำให้เกิดความเสียหายร้ายแรง เช่นเหตุการณ์ที่เกิดการสั่นพ้องของสะพานแขวนในประเทศสหรัฐอเมริกา  ทำให้วิศวกรในยุคต่อมาต้องให้ความสำคัญกับการสั่นพ้องของวัตถุซึ่งเป็นสิ่งก่อสร้างต่างๆ เพื่อจะไม่ให้เกิดการสูญเสียซึ่งปรากฏในวีดีโอต่อไปนี้

ที่มา :http://thegeniusphysics.blogspot.com/p/6.html